Ukończyła Akademię Muzyczną we Wrocławiu w klasie śpiewu solowego prof. Agaty Młynarskiej-Klonowskiej.
Zadebiutowała w 2013 roku partią tytułową w Rusałce Dvořáka podczas koncertowego wykonania tej opery w Filharmonii Dolnośląskiej. Rok później rolą Desdemony w Otellu Verdiego rozpoczęła współpracę z Operą Wrocławską. W repertuarze ma również partie Tatiany w Eugeniuszu Onieginie Czajkowskiego, Mimì w Cyganerii Pucciniego, tytułowe w Halce Moniuszki oraz Hagith Szymanowskiego, Micaëli w Carmen Bizeta, Zemfiry w Aleko Rachmaninowa, Amelii w Simonie Boccanegrze Verdiego, Ortlindy w Walkirii Wagnera i Roksany w Królu Rogerze Szymanowskiego.
Jest laureatką międzynarodowych i ogólnopolskich konkursów, m.in.: IX Międzynarodowego Konkursu Wokalnego im. Stanisława Moniuszki w Warszawie (2016, III miejsce i nagroda specjalna), 49. Międzynarodowego Konkursu Wokalnego im. Antonína Dvořáka w Karlovych Varach (2014, III miejsce i nagroda specjalna), VI Międzynarodowego Konkursu Wokalnego im. Haliny Halskiej-Fijałkowskiej we Wrocławiu (2013, Grand Prix i nagroda specjalna), II Konkursu Wokalnego im. Jana, Edwarda i Józefiny Reszków w Częstochowie (2011, II miejsce oraz trzy nagrody specjalne), X Ogólnopolskiego Konkursu Wokalnego w Dusznikach-Zdroju (2010, I miejsce).
Artystkę można usłyszeć m.in. w Oper Graz, Badisches Staatstheater Karlsruhe, Tiroler Landestheater Innsbruck, Landestheater Linz, Operze Wrocławskiej, Teatrze Wielkim w Łodzi, Teatrze Wielkim – Operze Narodowej, filharmoniach: Dolnośląskiej, Kaliskiej, Koszalińskiej, Lubelskiej, Narodowej, Pomorskiej, Poznańskiej, Sudeckiej, Śląskiej oraz Koszyckiej, a także w Narodowym Forum Muzyki.
Joanna Zawartko współpracowała z takimi dyrygentami jak m.in.: Bassem Akiki, Adam Banaszak, Jakub Chrenowicz, Marzena Diakun, Seokwon Hong, Jacek Kaspszyk, Michał Klauza, Roland Kluttig, Tadeusz Kozłowski, Ewa Michnik, Marcin Nałęcz-Niesiołowski, Marek Pijarowski, Markus Poschner, Wojciech Rodek, Zygmunt Rychert, Jerzy Salwarowski, Robertas Šervenikas, Ruben Silva, Daniele Squeo, Piotr Sułkowski, Jan Ślęk, Lutz de Veer, Johannes Willig, Tadeusz Wojciechowski.
Jest laureatką nagrody Koryfeusz Muzyki Polskiej 2018 w kategorii Odkrycie roku.